Լուծեք i^4-2i^2+1/i^3-i^5

$$\frac { i ^ { 4 } - 2 i ^ { 2 } + 1 } { i ^ { 3 } - i ^ { 5 } }$$

Գնահատել

$$2i$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 4-ի i աստիճանը և ստացեք 1:

$$\frac{1-2i^{2}+1}{i^{3}-i^{5}}$$

Հաշվեք 2-ի i աստիճանը և ստացեք -1:

$$\frac{1-2\left(-1\right)+1}{i^{3}-i^{5}}$$

Բազմապատկեք 2 և -1-ով և ստացեք -2:

$$\frac{1-\left(-2\right)+1}{i^{3}-i^{5}}$$

-2 թվի հակադրությունը 2 է:

$$\frac{1+2+1}{i^{3}-i^{5}}$$

Գումարեք 1 և 2 և ստացեք 3:

$$\frac{3+1}{i^{3}-i^{5}}$$

Գումարեք 3 և 1 և ստացեք 4:

$$\frac{4}{i^{3}-i^{5}}$$

Հաշվեք 3-ի i աստիճանը և ստացեք -i:

$$\frac{4}{-i-i^{5}}$$

Հաշվեք 5-ի i աստիճանը և ստացեք i:

$$\frac{4}{-i-i}$$

Հանեք i -i-ից և ստացեք -2i:

$$\frac{4}{-2i}$$

Բազմապատկեք համարիչը և հայտարարը երևակայական միավորով՝ i:

$$\frac{4i}{2}$$

Բաժանեք 4i 2-ի և ստացեք 2i:

$$2i$$

Իրական մաս

$$0$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 4-ի i աստիճանը և ստացեք 1:

$$Re(\frac{1-2i^{2}+1}{i^{3}-i^{5}})$$

Հաշվեք 2-ի i աստիճանը և ստացեք -1:

$$Re(\frac{1-2\left(-1\right)+1}{i^{3}-i^{5}})$$

Բազմապատկեք 2 և -1-ով և ստացեք -2:

$$Re(\frac{1-\left(-2\right)+1}{i^{3}-i^{5}})$$

-2 թվի հակադրությունը 2 է:

$$Re(\frac{1+2+1}{i^{3}-i^{5}})$$

Գումարեք 1 և 2 և ստացեք 3:

$$Re(\frac{3+1}{i^{3}-i^{5}})$$

Գումարեք 3 և 1 և ստացեք 4:

$$Re(\frac{4}{i^{3}-i^{5}})$$

Հաշվեք 3-ի i աստիճանը և ստացեք -i:

$$Re(\frac{4}{-i-i^{5}})$$

Հաշվեք 5-ի i աստիճանը և ստացեք i:

$$Re(\frac{4}{-i-i})$$

Հանեք i -i-ից և ստացեք -2i:

$$Re(\frac{4}{-2i})$$

Բազմապատկեք \frac{4}{-2i}-ի համարիչն ու հայտարարը երևակայական միավորով՝ i:

$$Re(\frac{4i}{2})$$

Բաժանեք 4i 2-ի և ստացեք 2i:

$$Re(2i)$$

2i-ի իրական մասը 0 է:

$$0$$