Լուծեք g/9g+49=1/g+9

$$\frac { g } { 9 g + 49 } = \frac { 1 } { g + 9 }$$

Լուծել g-ի համար

$$g=-7$$

$$g=7$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

g փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -9,-\frac{49}{9} արժեքներից որևէ մեկին, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք \left(g+9\right)\left(9g+49\right)-ով՝ 9g+49,g+9-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$\left(g+9\right)g=9g+49$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ g+9 g-ով բազմապատկելու համար:

$$g^{2}+9g=9g+49$$

Հանեք 9g երկու կողմերից:

$$g^{2}+9g-9g=49$$

Համակցեք 9g և -9g և ստացեք 0:

$$g^{2}=49$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$g=7 g=-7$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

g փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -9,-\frac{49}{9} արժեքներից որևէ մեկին, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք \left(g+9\right)\left(9g+49\right)-ով՝ 9g+49,g+9-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$\left(g+9\right)g=9g+49$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ g+9 g-ով բազմապատկելու համար:

$$g^{2}+9g=9g+49$$

Հանեք 9g երկու կողմերից:

$$g^{2}+9g-9g=49$$

Համակցեք 9g և -9g և ստացեք 0:

$$g^{2}=49$$

Հանեք 49 երկու կողմերից:

$$g^{2}-49=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -49-ը c-ով:

$$g=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$g=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -49:

$$g=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

Հանեք 196-ի քառակուսի արմատը:

$$g=\frac{0±14}{2}$$

Այժմ լուծել g=\frac{0±14}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Բաժանեք 14-ը 2-ի վրա:

$$g=7$$

Այժմ լուծել g=\frac{0±14}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Բաժանեք -14-ը 2-ի վրա:

$$g=-7$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$g=7 g=-7$$