Լուծեք dy/dx=v+xdv/dx

$$\frac { d y } { d x } = v + \frac { x d v } { d x }$$

Լուծել d-ի համար

$$d\neq 0$$

$$v=0\text{ and }x\neq 0\text{ and }d\neq 0$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

d փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը dx-ով:

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dxv+xdv$$

Համակցեք dxv և xdv և ստացեք 2dxv:

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=2dxv$$

Հանեք 2dxv երկու կողմերից:

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}-2dxv=0$$

Համակցեք d պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(x\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}-2xv\right)d=0$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(-2vx\right)d=0$$

Բաժանեք 0-ը -2xv-ի վրա:

$$d=0$$

d փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի:

$$d\in \emptyset$$

Լուծել v-ի համար

$$v=0$$

$$d\neq 0\text{ and }x\neq 0$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը dx-ով:

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dxv+xdv$$

Համակցեք dxv և xdv և ստացեք 2dxv:

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=2dxv$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$2dxv=dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$2dxv=0$$

Բաժանեք 0-ը 2dx-ի վրա:

$$v=0$$