Լուծեք dy/dx+ay=sinx

$$\frac { d y } { d x } + a y = \sin x$$

Լուծել a-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{\sin(x)}{y}\text{, }&y\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հանեք \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y) երկու կողմերից:

$$ay=\sin(x)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$ya=\sin(x)$$

Բաժանեք երկու կողմերը y-ի:

$$\frac{ya}{y}=\frac{\sin(x)}{y}$$

Բաժանելով y-ի՝ հետարկվում է y-ով բազմապատկումը:

$$a=\frac{\sin(x)}{y}$$