Լուծեք d/dx(2/x-3/x^2)=

$$\frac { d } { d x } ( \frac { 2 } { x } - \frac { 3 } { x ^ { 2 } } ) =$$

Գնահատել

$$\frac{2\left(3-x\right)}{x^{3}}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քանորդի ածանցյալի կանոնը

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: x-ի և x^{2}-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը x^{2} է: Բազմապատկեք \frac{2}{x} անգամ \frac{x}{x}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{x^{2}}-\frac{3}{x^{2}})$$

Քանի որ \frac{2x}{x^{2}}-ը և \frac{3}{x^{2}}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x-3}{x^{2}})$$

Ցանկացած երկու հարթ ֆունկցիայի դեպքում երկու ֆունկցիաների քանորդի ածանցյալը հայտարարն է, անգամ համարիչի ածանցյալը, հանած համարիչ անգամ հայտարարի ածանցյալ, այս ամենը բաժանած հայտարարի քառակուսու վրա:

$$\frac{x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}-3)-\left(2x^{1}-3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$\frac{x^{2}\times 2x^{1-1}-\left(2x^{1}-3\right)\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{x^{2}\times 2x^{0}-\left(2x^{1}-3\right)\times 2x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Ընդարձակեք՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկությունը:

$$\frac{x^{2}\times 2x^{0}-\left(2x^{1}\times 2x^{1}-3\times 2x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց ցուցիչները:

$$\frac{2x^{2}-\left(2\times 2x^{1+1}-3\times 2x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{2x^{2}-\left(4x^{2}-6x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Հեռացրեք ավելորդ փակագծերը:

$$\frac{2x^{2}-4x^{2}-\left(-6x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Համակցեք միանման անդամները:

$$\frac{\left(2-4\right)x^{2}-\left(-6x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Հանեք 4 2-ից:

$$\frac{-2x^{2}-\left(-6x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Բաժանեք 2x բազմապատիկի վրա:

$$\frac{2x\left(-x^{1}-\left(-3x^{0}\right)\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները:

$$\frac{2x\left(-x^{1}-\left(-3x^{0}\right)\right)}{x^{2\times 2}}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 2:

$$\frac{2x\left(-x^{1}-\left(-3x^{0}\right)\right)}{x^{4}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար համարիչի ցուցիչը հանեք հայտարարի ցուցիչից:

$$\frac{2\left(-x^{1}-\left(-3x^{0}\right)\right)}{x^{4-1}}$$

Հանեք 1 4-ից:

$$\frac{2\left(-x^{1}-\left(-3x^{0}\right)\right)}{x^{3}}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t^{1}=t:

$$\frac{2\left(-x-\left(-3x^{0}\right)\right)}{x^{3}}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում՝ բացի 0-ից, t^{0}=1:

$$\frac{2\left(-x-\left(-3\right)\right)}{x^{3}}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$\frac{2\left(2x-9\right)}{x^{4}}$$