Լուծեք d/dxtan(x)

$$\frac { d } { d x } \tan ( x )$$

Գնահատել

$$\frac{1}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քանորդի ածանցյալի կանոնը

Օգտագործեք տանգենսի սահմանումը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\sin(x)}{\cos(x)})$$

Ցանկացած երկու հարթ ֆունկցիայի դեպքում երկու ֆունկցիաների քանորդի ածանցյալը հայտարարն է, անգամ համարիչի ածանցյալը, հանած համարիչ անգամ հայտարարի ածանցյալ, այս ամենը բաժանած հայտարարի քառակուսու վրա:

$$\frac{\cos(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(x))-\sin(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(x))}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

sin(x)-ի ածանցյալը cos(x) է, իսկ cos(x)-ի ածանցյալը −sin(x):

$$\frac{\cos(x)\cos(x)-\sin(x)\left(-\sin(x)\right)}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

Պարզեցնել:

$$\frac{\left(\cos(x)\right)^{2}+\left(\sin(x)\right)^{2}}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

Օգտագործեք Պյութագորասի բանաձևերը:

$$\frac{1}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

Օգտագործեք սեկանսի սահմանումը:

$$\left(\sec(x)\right)^{2}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$\frac{2\tan(x)}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$