Լուծեք d/dx12x+23/x

$$\frac { d } { d x } \frac { 12 x + 23 } { x }$$

Գնահատել

$$-\frac{23}{x^{2}}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է արդյունքի ածանցման կանոնը

Ցանկացած երկու ածանցելի ֆունկցիաների դեպքում երկու ֆունկցիաների արդյունքի ածանցյալը առաջին ֆունկցիան է, անգամ երկրորդի ածանցյալը, գումարած երկրորդ ֆունկցիան, անգամ առաջինի ածանցյալը:

$$\left(12x^{1}+23\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{1}+23)$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$\left(12x^{1}+23\right)\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\times 12x^{1-1}$$

Պարզեցնել:

$$\left(12x^{1}+23\right)\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 12x^{0}$$

Բազմապատկեք 12x^{1}+23 անգամ -x^{-2}:

$$12x^{1}\left(-1\right)x^{-2}+23\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 12x^{0}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց ցուցիչները:

$$-12x^{1-2}-23x^{-2}+12\times \frac{1}{x}$$

Պարզեցնել:

$$-12\times \frac{1}{x}-23x^{-2}+12\times \frac{1}{x}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քանորդի ածանցյալի կանոնը

Ցանկացած երկու հարթ ֆունկցիայի դեպքում երկու ֆունկցիաների քանորդի ածանցյալը հայտարարն է, անգամ համարիչի ածանցյալը, հանած համարիչ անգամ հայտարարի ածանցյալ, այս ամենը բաժանած հայտարարի քառակուսու վրա:

$$\frac{x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{1}+23)-\left(12x^{1}+23\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$\frac{x^{1}\times 12x^{1-1}-\left(12x^{1}+23\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{x^{1}\times 12x^{0}-\left(12x^{1}+23\right)x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Ընդարձակեք՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկությունը:

$$\frac{x^{1}\times 12x^{0}-\left(12x^{1}x^{0}+23x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց ցուցիչները:

$$\frac{12x^{1}-\left(12x^{1}+23x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Հեռացրեք ավելորդ փակագծերը:

$$\frac{12x^{1}-12x^{1}-23x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Համակցեք միանման անդամները:

$$\frac{\left(12-12\right)x^{1}-23x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Հանեք 12 12-ից:

$$-\frac{23x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Երկու կամ ավելի թվերի արդյունքը աստիճան բարձրացնելու համար ամեն մի թիվը աստիճան բարձրացրեք և ստացեք դրանց արդյունքը:

$$-\frac{23x^{0}}{1^{2}x^{2}}$$

Բարձրացրեք 1-ը 2 աստիճանի:

$$-\frac{23x^{0}}{x^{2}}$$

Բազմապատկեք 1 անգամ 2:

$$\frac{-23x^{0}}{x^{2}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\left(-\frac{23}{1}\right)x^{-2}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$-23x^{-2}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$\frac{46}{x^{3}}$$