Լուծեք c/c^2+2c+1

$$\frac { c } { c ^ { 2 } + 2 c + 1 }$$

Տարբերակել վերագրած c-ը

$$\frac{1-c}{\left(c+1\right)^{3}}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քանորդի ածանցյալի կանոնը

Ցանկացած երկու հարթ ֆունկցիայի դեպքում երկու ֆունկցիաների քանորդի ածանցյալը հայտարարն է, անգամ համարիչի ածանցյալը, հանած համարիչ անգամ հայտարարի ածանցյալ, այս ամենը բաժանած հայտարարի քառակուսու վրա:

$$\frac{\left(c^{2}+2c^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(c^{1})-c^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(c^{2}+2c^{1}+1)}{\left(c^{2}+2c^{1}+1\right)^{2}}$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$\frac{\left(c^{2}+2c^{1}+1\right)c^{1-1}-c^{1}\left(2c^{2-1}+2c^{1-1}\right)}{\left(c^{2}+2c^{1}+1\right)^{2}}$$

Պարզեցնել:

$$\frac{\left(c^{2}+2c^{1}+1\right)c^{0}-c^{1}\left(2c^{1}+2c^{0}\right)}{\left(c^{2}+2c^{1}+1\right)^{2}}$$

Բազմապատկեք c^{2}+2c^{1}+1 անգամ c^{0}:

$$\frac{c^{2}c^{0}+2c^{1}c^{0}+c^{0}-c^{1}\left(2c^{1}+2c^{0}\right)}{\left(c^{2}+2c^{1}+1\right)^{2}}$$

Բազմապատկեք c^{1} անգամ 2c^{1}+2c^{0}:

$$\frac{c^{2}c^{0}+2c^{1}c^{0}+c^{0}-\left(c^{1}\times 2c^{1}+c^{1}\times 2c^{0}\right)}{\left(c^{2}+2c^{1}+1\right)^{2}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց ցուցիչները:

$$\frac{c^{2}+2c^{1}+c^{0}-\left(2c^{1+1}+2c^{1}\right)}{\left(c^{2}+2c^{1}+1\right)^{2}}$$

Պարզեցնել:

$$\frac{c^{2}+2c^{1}+c^{0}-\left(2c^{2}+2c^{1}\right)}{\left(c^{2}+2c^{1}+1\right)^{2}}$$

Համակցեք միանման անդամները:

$$\frac{-c^{2}+c^{0}}{\left(c^{2}+2c^{1}+1\right)^{2}}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t^{1}=t:

$$\frac{-c^{2}+c^{0}}{\left(c^{2}+2c+1\right)^{2}}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում՝ բացի 0-ից, t^{0}=1:

$$\frac{-c^{2}+1}{\left(c^{2}+2c+1\right)^{2}}$$

Գնահատել

$$\frac{c}{\left(c+1\right)^{2}}$$