Լուծեք c+12/(12-c)^2+12/12c-c^2

$$\frac { c + 12 } { ( 12 - c ) ^ { 2 } } + \frac { 12 } { 12 c - c ^ { 2 } }$$

Գնահատել

$$\frac{c^{2}+144}{c\left(12-c\right)^{2}}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Գործակից 12c-c^{2}:

$$\frac{c+12}{\left(12-c\right)^{2}}+\frac{12}{c\left(-c+12\right)}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: \left(12-c\right)^{2}-ի և c\left(-c+12\right)-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2} է: Բազմապատկեք \frac{c+12}{\left(12-c\right)^{2}} անգամ \frac{c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)}: Բազմապատկեք \frac{12}{c\left(-c+12\right)} անգամ \frac{\left(-c+12\right)^{2}}{\left(-c+12\right)^{2}}:

$$\frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}+\frac{12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

Քանի որ \frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}-ը և \frac{12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)+12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

Կատարել բազմապատկումներ \left(c+12\right)c\left(-c+12\right)+12\left(-c+12\right)^{2}-ի մեջ:

$$\frac{-c^{3}+12c^{2}-12c^{2}+144c+12c^{2}-288c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

Համակցել ինչպես -c^{3}+12c^{2}-12c^{2}+144c+12c^{2}-288c+1728 թվերը:

$$\frac{-c^{3}+12c^{2}-144c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն \frac{-c^{3}+12c^{2}-144c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}-ում:

$$\frac{\left(-c+12\right)\left(c^{2}+144\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

Չեղարկել -c+12-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{c^{2}+144}{c\left(-c+12\right)^{2}}$$

Ընդարձակեք c\left(-c+12\right)^{2}:

$$\frac{c^{2}+144}{c^{3}-24c^{2}+144c}$$

Ընդարձակել

$$\frac{c^{2}+144}{c\left(c-12\right)^{2}}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Գործակից 12c-c^{2}:

$$\frac{c+12}{\left(12-c\right)^{2}}+\frac{12}{c\left(-c+12\right)}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: \left(12-c\right)^{2}-ի և c\left(-c+12\right)-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2} է: Բազմապատկեք \frac{c+12}{\left(12-c\right)^{2}} անգամ \frac{c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)}: Բազմապատկեք \frac{12}{c\left(-c+12\right)} անգամ \frac{\left(-c+12\right)^{2}}{\left(-c+12\right)^{2}}:

$$\frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}+\frac{12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

Քանի որ \frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}-ը և \frac{12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)+12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

Կատարել բազմապատկումներ \left(c+12\right)c\left(-c+12\right)+12\left(-c+12\right)^{2}-ի մեջ:

$$\frac{-c^{3}+12c^{2}-12c^{2}+144c+12c^{2}-288c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

Համակցել ինչպես -c^{3}+12c^{2}-12c^{2}+144c+12c^{2}-288c+1728 թվերը:

$$\frac{-c^{3}+12c^{2}-144c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն \frac{-c^{3}+12c^{2}-144c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}-ում:

$$\frac{\left(-c+12\right)\left(c^{2}+144\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

Չեղարկել -c+12-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{c^{2}+144}{c\left(-c+12\right)^{2}}$$

Ընդարձակեք c\left(-c+12\right)^{2}:

$$\frac{c^{2}+144}{c^{3}-24c^{2}+144c}$$