Լուծեք b/a^{2+ab}-a/b^{2-ab}-a^2+b^2/a^2b-b^3

$$\frac { b } { a ^ { 2 } + a b } - \frac { a } { b ^ { 2 } - a b } - \frac { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } } { a ^ { 2 } b - b ^ { 3 } }$$

Գնահատել

$$\frac{1}{a}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Գործակից a^{2}+ab: Գործակից b^{2}-ab:

$$\frac{b}{a\left(a+b\right)}-\frac{a}{b\left(-a+b\right)}-\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}b-b^{3}}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: a\left(a+b\right)-ի և b\left(-a+b\right)-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right) է: Բազմապատկեք \frac{b}{a\left(a+b\right)} անգամ \frac{b\left(-a+b\right)}{b\left(-a+b\right)}: Բազմապատկեք \frac{a}{b\left(-a+b\right)} անգամ \frac{a\left(a+b\right)}{a\left(a+b\right)}:

$$\frac{bb\left(-a+b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-\frac{aa\left(a+b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}b-b^{3}}$$

Քանի որ \frac{bb\left(-a+b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-ը և \frac{aa\left(a+b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{bb\left(-a+b\right)-aa\left(a+b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}b-b^{3}}$$

Կատարել բազմապատկումներ bb\left(-a+b\right)-aa\left(a+b\right)-ի մեջ:

$$\frac{-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}b-b^{3}}$$

Գործակից a^{2}b-b^{3}:

$$\frac{-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-\frac{a^{2}+b^{2}}{b\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)-ի և b\left(a+b\right)\left(a-b\right)-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը ab\left(a+b\right)\left(a-b\right) է: Բազմապատկեք \frac{-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} անգամ \frac{-1}{-1}: Բազմապատկեք \frac{a^{2}+b^{2}}{b\left(a+b\right)\left(a-b\right)} անգամ \frac{a}{a}:

$$\frac{-\left(-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)a}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Քանի որ \frac{-\left(-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-ը և \frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)a}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{-\left(-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b\right)-\left(a^{2}+b^{2}\right)a}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Կատարել բազմապատկումներ -\left(-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b\right)-\left(a^{2}+b^{2}\right)a-ի մեջ:

$$\frac{b^{2}a-b^{3}+a^{3}+a^{2}b-a^{3}-b^{2}a}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Համակցել ինչպես b^{2}a-b^{3}+a^{3}+a^{2}b-a^{3}-b^{2}a թվերը:

$$\frac{a^{2}b-b^{3}}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն \frac{a^{2}b-b^{3}}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-ում:

$$\frac{b\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Չեղարկել b\left(a+b\right)\left(a-b\right)-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{1}{a}$$

Ընդարձակել

$$\frac{1}{a}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Գործակից a^{2}+ab: Գործակից b^{2}-ab:

$$\frac{b}{a\left(a+b\right)}-\frac{a}{b\left(-a+b\right)}-\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}b-b^{3}}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: a\left(a+b\right)-ի և b\left(-a+b\right)-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right) է: Բազմապատկեք \frac{b}{a\left(a+b\right)} անգամ \frac{b\left(-a+b\right)}{b\left(-a+b\right)}: Բազմապատկեք \frac{a}{b\left(-a+b\right)} անգամ \frac{a\left(a+b\right)}{a\left(a+b\right)}:

$$\frac{bb\left(-a+b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-\frac{aa\left(a+b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}b-b^{3}}$$

Քանի որ \frac{bb\left(-a+b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-ը և \frac{aa\left(a+b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{bb\left(-a+b\right)-aa\left(a+b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}b-b^{3}}$$

Կատարել բազմապատկումներ bb\left(-a+b\right)-aa\left(a+b\right)-ի մեջ:

$$\frac{-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}b-b^{3}}$$

Գործակից a^{2}b-b^{3}:

$$\frac{-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-\frac{a^{2}+b^{2}}{b\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)-ի և b\left(a+b\right)\left(a-b\right)-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը ab\left(a+b\right)\left(a-b\right) է: Բազմապատկեք \frac{-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} անգամ \frac{-1}{-1}: Բազմապատկեք \frac{a^{2}+b^{2}}{b\left(a+b\right)\left(a-b\right)} անգամ \frac{a}{a}:

$$\frac{-\left(-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)a}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Քանի որ \frac{-\left(-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-ը և \frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)a}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{-\left(-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b\right)-\left(a^{2}+b^{2}\right)a}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Կատարել բազմապատկումներ -\left(-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b\right)-\left(a^{2}+b^{2}\right)a-ի մեջ:

$$\frac{b^{2}a-b^{3}+a^{3}+a^{2}b-a^{3}-b^{2}a}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Համակցել ինչպես b^{2}a-b^{3}+a^{3}+a^{2}b-a^{3}-b^{2}a թվերը:

$$\frac{a^{2}b-b^{3}}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն \frac{a^{2}b-b^{3}}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-ում:

$$\frac{b\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Չեղարկել b\left(a+b\right)\left(a-b\right)-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{1}{a}$$