Լուծեք b^85/b^31*b^90

$$\frac { b ^ { 85 } } { b ^ { 31 } \cdot b ^ { 90 } }$$

Գնահատել

$$\frac{1}{b^{36}}$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 31-ը և 90-ը և ստացեք 121-ը:

$$\frac{b^{85}}{b^{121}}$$

Նորից գրեք b^{121}-ը b^{85}b^{36}-ի տեսքով: Չեղարկել b^{85}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{1}{b^{36}}$$

Տարբերակել վերագրած b-ը

$$-\frac{36}{b^{37}}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է շղթայաձև կանոնը

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 31-ը և 90-ը և ստացեք 121-ը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{b^{85}}{b^{121}})$$

Նորից գրեք b^{121}-ը b^{85}b^{36}-ի տեսքով: Չեղարկել b^{85}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{1}{b^{36}})$$

Եթե F-ը կազմված է երկու ածանցելի ֆունկցիաներից՝ f\left(u\right)-ից և u=g\left(x\right)-ից, այսինքն՝ եթե F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), ապա F-ի ածանցյալը f-ի ածանցյալն է u-ի հարաբերությամբ, անգամ g-ի ածանցյալը x-ի հարաբերությամբ, այսինքն՝ \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right):

$$-\left(b^{36}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{36})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$-\left(b^{36}\right)^{-2}\times 36b^{36-1}$$

Պարզեցնել:

$$-36b^{35}\left(b^{36}\right)^{-2}$$