Լուծեք a/a^297*a^138

$$\frac { a } { a ^ { 297 } \times a ^ { 138 } }$$

Գնահատել

$$\frac{1}{a^{434}}$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 297-ը և 138-ը և ստացեք 435-ը:

$$\frac{a}{a^{435}}$$

Նորից գրեք a^{435}-ը aa^{434}-ի տեսքով: Չեղարկել a-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{1}{a^{434}}$$

Տարբերակել վերագրած a-ը

$$-\frac{434}{a^{435}}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է շղթայաձև կանոնը

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 297-ը և 138-ը և ստացեք 435-ը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{a^{435}})$$

Նորից գրեք a^{435}-ը aa^{434}-ի տեսքով: Չեղարկել a-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{434}})$$

Եթե F-ը կազմված է երկու ածանցելի ֆունկցիաներից՝ f\left(u\right)-ից և u=g\left(x\right)-ից, այսինքն՝ եթե F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), ապա F-ի ածանցյալը f-ի ածանցյալն է u-ի հարաբերությամբ, անգամ g-ի ածանցյալը x-ի հարաբերությամբ, այսինքն՝ \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right):

$$-\left(a^{434}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{434})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$-\left(a^{434}\right)^{-2}\times 434a^{434-1}$$

Պարզեցնել:

$$-434a^{433}\left(a^{434}\right)^{-2}$$