Լուծեք a/a+b+b/a-b

$$\frac { a } { a + b } + \frac { b } { a - b }$$

Գնահատել

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}-b^{2}}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: a+b-ի և a-b-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(a+b\right)\left(a-b\right) է: Բազմապատկեք \frac{a}{a+b} անգամ \frac{a-b}{a-b}: Բազմապատկեք \frac{b}{a-b} անգամ \frac{a+b}{a+b}:

$$\frac{a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{b\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Քանի որ \frac{a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-ը և \frac{b\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{a\left(a-b\right)+b\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Կատարել բազմապատկումներ a\left(a-b\right)+b\left(a+b\right)-ի մեջ:

$$\frac{a^{2}-ab+ba+b^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Համակցել ինչպես a^{2}-ab+ba+b^{2} թվերը:

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Ընդարձակեք \left(a+b\right)\left(a-b\right):

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}-b^{2}}$$

Տարբերակել վերագրած a-ը

$$-4\times \left(\frac{b}{a^{2}-b^{2}}\right)^{2}a$$