Լուծեք a/a+1-a^2/a^2-1

$$\frac { a } { a + 1 } - \frac { a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - 1 }$$

Գնահատել

$$-\frac{a}{a^{2}-1}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Գործակից a^{2}-1:

$$\frac{a}{a+1}-\frac{a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: a+1-ի և \left(a-1\right)\left(a+1\right)-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(a-1\right)\left(a+1\right) է: Բազմապատկեք \frac{a}{a+1} անգամ \frac{a-1}{a-1}:

$$\frac{a\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Քանի որ \frac{a\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-ը և \frac{a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{a\left(a-1\right)-a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Կատարել բազմապատկումներ a\left(a-1\right)-a^{2}-ի մեջ:

$$\frac{a^{2}-a-a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Համակցել ինչպես a^{2}-a-a^{2} թվերը:

$$\frac{-a}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Ընդարձակեք \left(a-1\right)\left(a+1\right):

$$\frac{-a}{a^{2}-1}$$

Բազմապատիկ

$$-\frac{a}{a^{2}-1}$$