Լուծեք a/1-a^2+a/1+a^2=

$$\frac { a } { 1 - a ^ { 2 } } + \frac { a } { 1 + a ^ { 2 } } =$$

Գնահատել

$$\frac{2a}{1-a^{4}}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Գործակից 1-a^{2}:

$$\frac{a}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}+\frac{a}{1+a^{2}}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: \left(a-1\right)\left(-a-1\right)-ի և 1+a^{2}-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right) է: Բազմապատկեք \frac{a}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)} անգամ \frac{a^{2}+1}{a^{2}+1}: Բազմապատկեք \frac{a}{1+a^{2}} անգամ \frac{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}:

$$\frac{a\left(a^{2}+1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}+\frac{a\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}$$

Քանի որ \frac{a\left(a^{2}+1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}-ը և \frac{a\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{a\left(a^{2}+1\right)+a\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}$$

Կատարել բազմապատկումներ a\left(a^{2}+1\right)+a\left(a-1\right)\left(-a-1\right)-ի մեջ:

$$\frac{a^{3}+a-a^{3}-a^{2}+a^{2}+a}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}$$

Համակցել ինչպես a^{3}+a-a^{3}-a^{2}+a^{2}+a թվերը:

$$\frac{2a}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}$$

Ընդարձակեք \left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right):

$$\frac{2a}{-a^{4}+1}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{2a}{1-a^{4}}$$