Լուծեք a^4/2-a^3/3+a^2/2-a

$$\frac { a ^ { 4 } } { 2 } - \frac { a ^ { 3 } } { 3 } + \frac { a ^ { 2 } } { 2 } - a$$

Բազմապատիկ

$$\frac{a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)}{6}$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք \frac{1}{6} բազմապատիկի վրա:

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a}{6}$$

Դիտարկեք 3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a: Բաժանեք a բազմապատիկի վրա:

$$a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը: 3a^{3}-2a^{2}+3a-6 բազմանդամից չի ստացվում բազմապատիկ, քանի որ այն չունի ռացիոնալ արմատներ:

$$\frac{a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)}{6}$$

Գնահատել

$$\frac{a^{4}}{2}-\frac{a^{3}}{3}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: 2-ի և 3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 6 է: Բազմապատկեք \frac{a^{4}}{2} անգամ \frac{3}{3}: Բազմապատկեք \frac{a^{3}}{3} անգամ \frac{2}{2}:

$$\frac{3a^{4}}{6}-\frac{2a^{3}}{6}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

Քանի որ \frac{3a^{4}}{6}-ը և \frac{2a^{3}}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}}{6}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: 6-ի և 2-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 6 է: Բազմապատկեք \frac{a^{2}}{2} անգամ \frac{3}{3}:

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}}{6}+\frac{3a^{2}}{6}-a$$

Քանի որ \frac{3a^{4}-2a^{3}}{6}-ը և \frac{3a^{2}}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6}-a$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք a անգամ \frac{6}{6}:

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6}-\frac{6a}{6}$$

Քանի որ \frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6}-ը և \frac{6a}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a}{6}$$