Լուծեք a^2/a+1-a^3/a^2+2a+1

$$\frac { a ^ { 2 } } { a + 1 } - \frac { a ^ { 3 } } { a ^ { 2 } + 2 a + 1 }$$

Գնահատել

$$\left(\frac{a}{a+1}\right)^{2}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Գործակից a^{2}+2a+1:

$$\frac{a^{2}}{a+1}-\frac{a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: a+1-ի և \left(a+1\right)^{2}-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(a+1\right)^{2} է: Բազմապատկեք \frac{a^{2}}{a+1} անգամ \frac{a+1}{a+1}:

$$\frac{a^{2}\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)^{2}}-\frac{a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Քանի որ \frac{a^{2}\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)^{2}}-ը և \frac{a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{a^{2}\left(a+1\right)-a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Կատարել բազմապատկումներ a^{2}\left(a+1\right)-a^{3}-ի մեջ:

$$\frac{a^{3}+a^{2}-a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Համակցել ինչպես a^{3}+a^{2}-a^{3} թվերը:

$$\frac{a^{2}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Ընդարձակեք \left(a+1\right)^{2}:

$$\frac{a^{2}}{a^{2}+2a+1}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{a^{2}}{\left(a+1\right)^{2}}$$