Լուծեք a^2/4-ab+b^2

$$\frac { a ^ { 2 } } { 4 } - a b + b ^ { 2 }$$

Գնահատել

$$\frac{\left(a-2b\right)^{2}}{4}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք -ab+b^{2} անգամ \frac{4}{4}:

$$\frac{a^{2}}{4}+\frac{4\left(-ab+b^{2}\right)}{4}$$

Քանի որ \frac{a^{2}}{4}-ը և \frac{4\left(-ab+b^{2}\right)}{4}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{a^{2}+4\left(-ab+b^{2}\right)}{4}$$

Կատարել բազմապատկումներ a^{2}+4\left(-ab+b^{2}\right)-ի մեջ:

$$\frac{a^{2}-4ab+4b^{2}}{4}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{\left(a-2b\right)^{2}}{4}$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք \frac{1}{4} բազմապատիկի վրա:

$$\frac{a^{2}-4ab+4b^{2}}{4}$$

Դիտարկեք a^{2}-4ab+4b^{2}: Օգտագործել լրիվ քառակուսու բանաձևը՝ p^{2}-2pq+q^{2}=\left(p-q\right)^{2}, որտեղ p=a և q=2b։

$$\left(a-2b\right)^{2}$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$\frac{\left(a-2b\right)^{2}}{4}$$