Լուծեք a^2/36+frac{(sqrt{15+3})^2}{9}=1

$$\frac { a ^ { 2 } } { 36 } + \frac { ( \sqrt { 15 + 3 } ) ^ { 2 } } { 9 } = 1$$

Լուծել a-ի համար

$$a=-6i$$

$$a=6i$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 36-ով՝ 36,9-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$a^{2}+4\left(\sqrt{15+3}\right)^{2}=36$$

Գումարեք 15 և 3 և ստացեք 18:

$$a^{2}+4\left(\sqrt{18}\right)^{2}=36$$

\sqrt{18} թվի քառակուսին 18 է:

$$a^{2}+4\times 18=36$$

Բազմապատկեք 4 և 18-ով և ստացեք 72:

$$a^{2}+72=36$$

Հանեք 72 երկու կողմերից:

$$a^{2}=36-72$$

Հանեք 72 36-ից և ստացեք -36:

$$a^{2}=-36$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$a=6i a=-6i$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 36-ով՝ 36,9-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$a^{2}+4\left(\sqrt{15+3}\right)^{2}=36$$

Գումարեք 15 և 3 և ստացեք 18:

$$a^{2}+4\left(\sqrt{18}\right)^{2}=36$$

\sqrt{18} թվի քառակուսին 18 է:

$$a^{2}+4\times 18=36$$

Բազմապատկեք 4 և 18-ով և ստացեք 72:

$$a^{2}+72=36$$

Հանեք 36 երկու կողմերից:

$$a^{2}+72-36=0$$

Հանեք 36 72-ից և ստացեք 36:

$$a^{2}+36=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և 36-ը c-ով:

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 36}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 36:

$$a=\frac{0±\sqrt{-144}}{2}$$

Հանեք -144-ի քառակուսի արմատը:

$$a=\frac{0±12i}{2}$$

Այժմ լուծել a=\frac{0±12i}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$a=6i$$

Այժմ լուծել a=\frac{0±12i}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$a=-6i$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$a=6i a=-6i$$