Լուծեք frac{a^{2}+b^{2}}{ab}-a^2/ab-b^2+b^2/a^2-ab=

$$\frac { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } } { a b } - \frac { a ^ { 2 } } { a b - b ^ { 2 } } + \frac { b ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - a b } =$$

Գնահատել

$$-1$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Գործակից ab-b^{2}:

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab}-\frac{a^{2}}{b\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: ab-ի և b\left(a-b\right)-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը ab\left(a-b\right) է: Բազմապատկեք \frac{a^{2}+b^{2}}{ab} անգամ \frac{a-b}{a-b}: Բազմապատկեք \frac{a^{2}}{b\left(a-b\right)} անգամ \frac{a}{a}:

$$\frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}-\frac{a^{2}a}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

Քանի որ \frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}-ը և \frac{a^{2}a}{ab\left(a-b\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a-b\right)-a^{2}a}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

Կատարել բազմապատկումներ \left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a-b\right)-a^{2}a-ի մեջ:

$$\frac{a^{3}-a^{2}b+b^{2}a-b^{3}-a^{3}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

Համակցել ինչպես a^{3}-a^{2}b+b^{2}a-b^{3}-a^{3} թվերը:

$$\frac{b^{2}a-a^{2}b-b^{3}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն \frac{b^{2}a-a^{2}b-b^{3}}{ab\left(a-b\right)}-ում:

$$\frac{b\left(-a^{2}+ab-b^{2}\right)}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

Չեղարկել b-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{-a^{2}+ab-b^{2}}{a\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

Գործակից a^{2}-ab:

$$\frac{-a^{2}+ab-b^{2}}{a\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a\left(a-b\right)}$$

Քանի որ \frac{-a^{2}+ab-b^{2}}{a\left(a-b\right)}-ը և \frac{b^{2}}{a\left(a-b\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{-a^{2}+ab-b^{2}+b^{2}}{a\left(a-b\right)}$$

Համակցել ինչպես -a^{2}+ab-b^{2}+b^{2} թվերը:

$$\frac{-a^{2}+ab}{a\left(a-b\right)}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն \frac{-a^{2}+ab}{a\left(a-b\right)}-ում:

$$\frac{a\left(-a+b\right)}{a\left(a-b\right)}$$

Հանեք մինուս նշանը -a+b-ում:

$$\frac{-a\left(a-b\right)}{a\left(a-b\right)}$$

Չեղարկել a\left(a-b\right)-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$-1$$

Բազմապատիկ

$$-1$$