Լուծեք a+b/ab+b-c/bc+c-a/ac

$$\frac { a + b } { a b } + \frac { b - c } { b c } + \frac { c - a } { a c }$$

Գնահատել

$$\frac{2}{a}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: ab-ի և bc-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը abc է: Բազմապատկեք \frac{a+b}{ab} անգամ \frac{c}{c}: Բազմապատկեք \frac{b-c}{bc} անգամ \frac{a}{a}:

$$\frac{\left(a+b\right)c}{abc}+\frac{\left(b-c\right)a}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

Քանի որ \frac{\left(a+b\right)c}{abc}-ը և \frac{\left(b-c\right)a}{abc}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\left(a+b\right)c+\left(b-c\right)a}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

Կատարել բազմապատկումներ \left(a+b\right)c+\left(b-c\right)a-ի մեջ:

$$\frac{ac+bc+ba-ca}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

Համակցել ինչպես ac+bc+ba-ca թվերը:

$$\frac{bc+ba}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն \frac{bc+ba}{abc}-ում:

$$\frac{b\left(a+c\right)}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

Չեղարկել b-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{a+c}{ac}+\frac{c-a}{ac}$$

Քանի որ \frac{a+c}{ac}-ը և \frac{c-a}{ac}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{a+c+c-a}{ac}$$

Համակցել ինչպես a+c+c-a թվերը:

$$\frac{2c}{ac}$$

Չեղարկել c-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{2}{a}$$

Ընդարձակել

$$\frac{2}{a}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: ab-ի և bc-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը abc է: Բազմապատկեք \frac{a+b}{ab} անգամ \frac{c}{c}: Բազմապատկեք \frac{b-c}{bc} անգամ \frac{a}{a}:

$$\frac{\left(a+b\right)c}{abc}+\frac{\left(b-c\right)a}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

Քանի որ \frac{\left(a+b\right)c}{abc}-ը և \frac{\left(b-c\right)a}{abc}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\left(a+b\right)c+\left(b-c\right)a}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

Կատարել բազմապատկումներ \left(a+b\right)c+\left(b-c\right)a-ի մեջ:

$$\frac{ac+bc+ba-ca}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

Համակցել ինչպես ac+bc+ba-ca թվերը:

$$\frac{bc+ba}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն \frac{bc+ba}{abc}-ում:

$$\frac{b\left(a+c\right)}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

Չեղարկել b-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{a+c}{ac}+\frac{c-a}{ac}$$

Քանի որ \frac{a+c}{ac}-ը և \frac{c-a}{ac}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{a+c+c-a}{ac}$$

Համակցել ինչպես a+c+c-a թվերը:

$$\frac{2c}{ac}$$

Չեղարկել c-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{2}{a}$$