Լուծեք a+4/a^2-6a+9:a^2-16/2a-6-2/a-4

$$\frac { a + 4 } { a ^ { 2 } - 6 a + 9 } : \frac { a ^ { 2 } - 16 } { 2 a - 6 } - \frac { 2 } { a - 4 }$$

Գնահատել

$$-\frac{2}{a-3}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Բաժանեք \frac{a+4}{a^{2}-6a+9}-ը \frac{a^{2}-16}{2a-6}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{a+4}{a^{2}-6a+9}-ը \frac{a^{2}-16}{2a-6}-ի հակադարձով:

$$\frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն \frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}-ում:

$$\frac{2\left(a-3\right)\left(a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+4\right)\left(a-3\right)^{2}}-\frac{2}{a-4}$$

Չեղարկել \left(a-3\right)\left(a+4\right)-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: \left(a-4\right)\left(a-3\right)-ի և a-4-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(a-4\right)\left(a-3\right) է: Բազմապատկեք \frac{2}{a-4} անգամ \frac{a-3}{a-3}:

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Քանի որ \frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-ը և \frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{2-2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Կատարել բազմապատկումներ 2-2\left(a-3\right)-ի մեջ:

$$\frac{2-2a+6}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Համակցել ինչպես 2-2a+6 թվերը:

$$\frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն \frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-ում:

$$\frac{2\left(-a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Հանեք մինուս նշանը 4-a-ում:

$$\frac{-2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Չեղարկել a-4-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{-2}{a-3}$$

Ընդարձակել

$$-\frac{2}{a-3}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Բաժանեք \frac{a+4}{a^{2}-6a+9}-ը \frac{a^{2}-16}{2a-6}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{a+4}{a^{2}-6a+9}-ը \frac{a^{2}-16}{2a-6}-ի հակադարձով:

$$\frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն \frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}-ում:

$$\frac{2\left(a-3\right)\left(a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+4\right)\left(a-3\right)^{2}}-\frac{2}{a-4}$$

Չեղարկել \left(a-3\right)\left(a+4\right)-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: \left(a-4\right)\left(a-3\right)-ի և a-4-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(a-4\right)\left(a-3\right) է: Բազմապատկեք \frac{2}{a-4} անգամ \frac{a-3}{a-3}:

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Քանի որ \frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-ը և \frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{2-2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Կատարել բազմապատկումներ 2-2\left(a-3\right)-ի մեջ:

$$\frac{2-2a+6}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Համակցել ինչպես 2-2a+6 թվերը:

$$\frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն \frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-ում:

$$\frac{2\left(-a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Հանեք մինուս նշանը 4-a-ում:

$$\frac{-2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Չեղարկել a-4-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{-2}{a-3}$$