Լուծեք AB/BC=AK/KC

$$\frac { A B } { B C } = \frac { A K } { K C }$$

Լուծել A-ի համար (complex solution)

$$A\in \mathrm{C}$$

$$B\neq 0\text{ and }C\neq 0\text{ and }K\neq 0$$

Լուծման քայլերը

Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք BCK-ով՝ BC,KC-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$KAB=BAK$$

Հանեք BAK երկու կողմերից:

$$KAB-BAK=0$$

Համակցեք KAB և -BAK և ստացեք 0:

$$0=0$$

Համեմատել 0-ը և 0-ը:

$$\text{true}$$

Սա ճիշտ է ցանկացած A-ի դեպքում:

$$A\in \mathrm{C}$$

Լուծել A-ի համար

$$A\in \mathrm{R}$$

$$B\neq 0\text{ and }C\neq 0\text{ and }K\neq 0$$

Լուծման քայլերը

Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք BCK-ով՝ BC,KC-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$KAB=BAK$$

Հանեք BAK երկու կողմերից:

$$KAB-BAK=0$$

Համակցեք KAB և -BAK և ստացեք 0:

$$0=0$$

Համեմատել 0-ը և 0-ը:

$$\text{true}$$

Սա ճիշտ է ցանկացած A-ի դեպքում:

$$A\in \mathrm{R}$$

Լուծել B-ի համար

$$B\neq 0$$

$$K\neq 0\text{ and }C\neq 0$$

Լուծման քայլերը

B փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք BCK-ով՝ BC,KC-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$KAB=BAK$$

Հանեք BAK երկու կողմերից:

$$KAB-BAK=0$$

Համակցեք KAB և -BAK և ստացեք 0:

$$0=0$$

Համեմատել 0-ը և 0-ը:

$$\text{true}$$

Սա ճիշտ է ցանկացած B-ի դեպքում:

$$B\in \mathrm{R}$$

B փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի:

$$B\in \mathrm{R}\setminus 0$$