Լուծեք A/x^2+B/y^2=9

$$\frac { A } { x ^ { 2 } } + \frac { B } { y ^ { 2 } } = 9$$

Լուծել A-ի համար

$$A=-\left(\frac{x}{y}\right)^{2}\left(B-9y^{2}\right)$$

$$x\neq 0\text{ and }y\neq 0$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք x^{2}y^{2}-ով՝ x^{2},y^{2}-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$y^{2}A+x^{2}B=9x^{2}y^{2}$$

Հանեք x^{2}B երկու կողմերից:

$$y^{2}A=9x^{2}y^{2}-x^{2}B$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$Ay^{2}=9x^{2}y^{2}-Bx^{2}$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$y^{2}A=9x^{2}y^{2}-Bx^{2}$$

Բաժանեք երկու կողմերը y^{2}-ի:

$$\frac{y^{2}A}{y^{2}}=\frac{x^{2}\left(9y^{2}-B\right)}{y^{2}}$$

Բաժանելով y^{2}-ի՝ հետարկվում է y^{2}-ով բազմապատկումը:

$$A=\frac{x^{2}\left(9y^{2}-B\right)}{y^{2}}$$

Լուծել B-ի համար

$$B=-\left(\frac{y}{x}\right)^{2}\left(A-9x^{2}\right)$$

$$x\neq 0\text{ and }y\neq 0$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք x^{2}y^{2}-ով՝ x^{2},y^{2}-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$y^{2}A+x^{2}B=9x^{2}y^{2}$$

Հանեք y^{2}A երկու կողմերից:

$$x^{2}B=9x^{2}y^{2}-y^{2}A$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$Bx^{2}=9x^{2}y^{2}-Ay^{2}$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$x^{2}B=9x^{2}y^{2}-Ay^{2}$$

Բաժանեք երկու կողմերը x^{2}-ի:

$$\frac{x^{2}B}{x^{2}}=\frac{y^{2}\left(9x^{2}-A\right)}{x^{2}}$$

Բաժանելով x^{2}-ի՝ հետարկվում է x^{2}-ով բազմապատկումը:

$$B=\frac{y^{2}\left(9x^{2}-A\right)}{x^{2}}$$