Լուծեք A/2n^{2}=11^2-107^2+96^2+59^2

$$\frac { A } { 2 } n ^ { 2 } = 11 ^ { 2 } - 107 ^ { 2 } + 96 ^ { 2 } + 59 ^ { 2 }$$

Լուծել A-ի համար

$$A=\frac{2738}{n^{2}}$$

$$n\neq 0$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը 2-ով:

$$An^{2}=2\left(11^{2}-107^{2}\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 11 աստիճանը և ստացեք 121:

$$An^{2}=2\left(121-107^{2}\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 107 աստիճանը և ստացեք 11449:

$$An^{2}=2\left(121-11449\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Հանեք 11449 121-ից և ստացեք -11328:

$$An^{2}=2\left(-11328\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Բազմապատկեք 2 և -11328-ով և ստացեք -22656:

$$An^{2}=-22656+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 96 աստիճանը և ստացեք 9216:

$$An^{2}=-22656+2\times 9216+2\times 59^{2}$$

Բազմապատկեք 2 և 9216-ով և ստացեք 18432:

$$An^{2}=-22656+18432+2\times 59^{2}$$

Գումարեք -22656 և 18432 և ստացեք -4224:

$$An^{2}=-4224+2\times 59^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 59 աստիճանը և ստացեք 3481:

$$An^{2}=-4224+2\times 3481$$

Բազմապատկեք 2 և 3481-ով և ստացեք 6962:

$$An^{2}=-4224+6962$$

Գումարեք -4224 և 6962 և ստացեք 2738:

$$An^{2}=2738$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$n^{2}A=2738$$

Բաժանեք երկու կողմերը n^{2}-ի:

$$\frac{n^{2}A}{n^{2}}=\frac{2738}{n^{2}}$$

Բաժանելով n^{2}-ի՝ հետարկվում է n^{2}-ով բազմապատկումը:

$$A=\frac{2738}{n^{2}}$$

Լուծել n-ի համար (complex solution)

$$n=-37\sqrt{2}A^{-\frac{1}{2}}$$

$$n=37\sqrt{2}A^{-\frac{1}{2}}\text{, }A\neq 0$$

Լուծել n-ի համար

$$n=37\sqrt{\frac{2}{A}}$$

$$n=-37\sqrt{\frac{2}{A}}\text{, }A>0$$