Լուծեք 9yv/y^2-v^2+y-v/y+v

$$\frac { 9 y v } { y ^ { 2 } - v ^ { 2 } } + \frac { y - v } { y + v }$$

Գնահատել

$$\frac{y^{2}+7vy+v^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Գործակից y^{2}-v^{2}:

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{y-v}{y+v}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: \left(y+v\right)\left(y-v\right)-ի և y+v-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(y+v\right)\left(y-v\right) է: Բազմապատկեք \frac{y-v}{y+v} անգամ \frac{y-v}{y-v}:

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Քանի որ \frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}-ը և \frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Կատարել բազմապատկումներ 9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right)-ի մեջ:

$$\frac{9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Համակցել ինչպես 9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2} թվերը:

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Ընդարձակեք \left(y+v\right)\left(y-v\right):

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

Ընդարձակել

$$\frac{y^{2}+7vy+v^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Գործակից y^{2}-v^{2}:

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{y-v}{y+v}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: \left(y+v\right)\left(y-v\right)-ի և y+v-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(y+v\right)\left(y-v\right) է: Բազմապատկեք \frac{y-v}{y+v} անգամ \frac{y-v}{y-v}:

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Քանի որ \frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}-ը և \frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Կատարել բազմապատկումներ 9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right)-ի մեջ:

$$\frac{9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Համակցել ինչպես 9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2} թվերը:

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Ընդարձակեք \left(y+v\right)\left(y-v\right):

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$