Լուծեք 9y^3/10y^2

$$\frac { 9 y ^ { 3 } } { 10 y ^ { 2 } }$$

Գնահատել

$$\frac{9y}{10}$$

Քայլեր՝ երկու ցուցչային արդյունքը ստանալու համար

Օգտագործեք ցուցիչների կանոնները՝ արտահայտությունը պարզեցնելու համար:

$$\left(9y^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{10y^{2}}$$

Երկու կամ ավելի թվերի արդյունքը աստիճան բարձրացնելու համար ամեն մի թիվը աստիճան բարձրացրեք և ստացեք դրանց արդյունքը:

$$9^{1}\left(y^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{10}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Օգտագործեք բազմապատկման կոմուտատիվ հատկությունը:

$$9^{1}\times \frac{1}{10}\left(y^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները:

$$9^{1}\times \frac{1}{10}y^{3}y^{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -1:

$$9^{1}\times \frac{1}{10}y^{3}y^{-2}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց ցուցիչները:

$$9^{1}\times \frac{1}{10}y^{3-2}$$

Գումարեք 3 և -2 ցուցիչները:

$$9^{1}\times \frac{1}{10}y^{1}$$

Բարձրացրեք 9-ը 1 աստիճանի:

$$9\times \frac{1}{10}y^{1}$$

Բազմապատկեք 9 անգամ \frac{1}{10}:

$$\frac{9}{10}y^{1}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t^{1}=t:

$$\frac{9}{10}y$$

Քայլեր՝ ցուցչային քանորդը ստանալու համար

Օգտագործեք ցուցիչների կանոնները՝ արտահայտությունը պարզեցնելու համար:

$$\frac{9^{1}y^{3}}{10^{1}y^{2}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{9^{1}y^{3-2}}{10^{1}}$$

Հանեք 2 3-ից:

$$\frac{9^{1}y^{1}}{10^{1}}$$

Բաժանեք 9-ը 10-ի վրա:

$$\frac{9}{10}y^{1}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t^{1}=t:

$$\frac{9}{10}y$$

Տարբերակել վերագրած y-ը

$$\frac{9}{10} = 0.9$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{9}{10}y^{3-2})$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{9}{10}y^{1})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$\frac{9}{10}y^{1-1}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{9}{10}y^{0}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում՝ բացի 0-ից, t^{0}=1:

$$\frac{9}{10}\times 1$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t\times 1=t և 1t=t:

$$\frac{9}{10}$$