Լուծեք 9x^2y^4/6xy^7

$$\frac { 9 x ^ { 2 } y ^ { 4 } } { 6 x y ^ { 7 } }$$

Գնահատել

$$\frac{3x}{2y^{3}}$$

Քայլեր, որոնք օգտագործում են աստիճանների հատկության քանորդը

Օգտագործեք ցուցիչների կանոնները՝ արտահայտությունը պարզեցնելու համար:

$$\frac{9^{1}x^{2}y^{4}}{6^{1}x^{1}y^{7}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}x^{2-1}y^{4-7}$$

Հանեք 1 2-ից:

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}x^{1}y^{4-7}$$

Հանեք 7 4-ից:

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}xy^{-3}$$

Նվազեցնել \frac{9}{6} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$\frac{3}{2}x\times \frac{1}{y^{3}}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$\frac{3}{2y^{3}}$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9y^{4}}{6y^{7}}x^{2-1})$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{2y^{3}}x^{1})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$\frac{3}{2y^{3}}x^{1-1}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{3}{2y^{3}}x^{0}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում՝ բացի 0-ից, t^{0}=1:

$$\frac{3}{2y^{3}}\times 1$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t\times 1=t և 1t=t:

$$\frac{3}{2y^{3}}$$