Լուծեք 9x^2+1/2=0

$$\frac { 9 x ^ { 2 } + 1 } { 2 } = 0$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-\frac{1}{3}i\approx -0.333333333i$$

$$x=\frac{1}{3}i\approx 0.333333333i$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Բազմապատկեք երկու կողմերը 2-ով: Ցանկացած թիվ բազմապատկելով զրոյի ստացվում է զրո:

$$9x^{2}+1=0$$

Հանեք 1 երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$9x^{2}=-1$$

Բաժանեք երկու կողմերը 9-ի:

$$x^{2}=-\frac{1}{9}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{1}{3}i x=-\frac{1}{3}i$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բազմապատկեք երկու կողմերը 2-ով: Ցանկացած թիվ բազմապատկելով զրոյի ստացվում է զրո:

$$9x^{2}+1=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 9-ը a-ով, 0-ը b-ով և 1-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9}}{2\times 9}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 9:

$$x=\frac{0±\sqrt{-36}}{2\times 9}$$

Հանեք -36-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±6i}{2\times 9}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 9:

$$x=\frac{0±6i}{18}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±6i}{18} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{1}{3}i$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±6i}{18} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{1}{3}i$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{1}{3}i x=-\frac{1}{3}i$$