Լուծեք 9x^10/3x^5

$$\frac { 9 x ^ { 10 } } { 3 x ^ { 5 } }$$

Գնահատել

$$3x^{5}$$

Քայլեր՝ երկու ցուցչային արդյունքը ստանալու համար

Օգտագործեք ցուցիչների կանոնները՝ արտահայտությունը պարզեցնելու համար:

$$\left(9x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{3x^{5}}$$

Երկու կամ ավելի թվերի արդյունքը աստիճան բարձրացնելու համար ամեն մի թիվը աստիճան բարձրացրեք և ստացեք դրանց արդյունքը:

$$9^{1}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{5}}$$

Օգտագործեք բազմապատկման կոմուտատիվ հատկությունը:

$$9^{1}\times \frac{1}{3}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{5}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները:

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10}x^{5\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 5 անգամ -1:

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10}x^{-5}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց ցուցիչները:

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10-5}$$

Գումարեք 10 և -5 ցուցիչները:

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{5}$$

Բարձրացրեք 9-ը 1 աստիճանի:

$$9\times \frac{1}{3}x^{5}$$

Բազմապատկեք 9 անգամ \frac{1}{3}:

$$3x^{5}$$

Քայլեր՝ ցուցչային քանորդը ստանալու համար

Օգտագործեք ցուցիչների կանոնները՝ արտահայտությունը պարզեցնելու համար:

$$\frac{9^{1}x^{10}}{3^{1}x^{5}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{9^{1}x^{10-5}}{3^{1}}$$

Հանեք 5 10-ից:

$$\frac{9^{1}x^{5}}{3^{1}}$$

Բաժանեք 9-ը 3-ի վրա:

$$3x^{5}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$15x^{4}$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9}{3}x^{10-5})$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{5})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$5\times 3x^{5-1}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$15x^{4}$$