Լուծեք 9m^2-1/3m^2-6mn+9m^2-6m+1/6m-12n

$$\frac { 9 m ^ { 2 } - 1 } { 3 m ^ { 2 } - 6 m n } + \frac { 9 m ^ { 2 } - 6 m + 1 } { 6 m - 12 n }$$

Գնահատել

$$\frac{\left(3m-1\right)\left(m+1\right)\left(3m+2\right)}{6m\left(m-2n\right)}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Գործակից 3m^{2}-6mn: Գործակից 6m-12n:

$$\frac{9m^{2}-1}{3m\left(m-2n\right)}+\frac{9m^{2}-6m+1}{6\left(m-2n\right)}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: 3m\left(m-2n\right)-ի և 6\left(m-2n\right)-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 6m\left(m-2n\right) է: Բազմապատկեք \frac{9m^{2}-1}{3m\left(m-2n\right)} անգամ \frac{2}{2}: Բազմապատկեք \frac{9m^{2}-6m+1}{6\left(m-2n\right)} անգամ \frac{m}{m}:

$$\frac{2\left(9m^{2}-1\right)}{6m\left(m-2n\right)}+\frac{\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Քանի որ \frac{2\left(9m^{2}-1\right)}{6m\left(m-2n\right)}-ը և \frac{\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{2\left(9m^{2}-1\right)+\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Կատարել բազմապատկումներ 2\left(9m^{2}-1\right)+\left(9m^{2}-6m+1\right)m-ի մեջ:

$$\frac{18m^{2}-2+9m^{3}-6m^{2}+m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Համակցել ինչպես 18m^{2}-2+9m^{3}-6m^{2}+m թվերը:

$$\frac{12m^{2}-2+9m^{3}+m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Ընդարձակեք 6m\left(m-2n\right):

$$\frac{12m^{2}-2+9m^{3}+m}{6m^{2}-12mn}$$

Ընդարձակել

$$-\frac{9m^{3}+12m^{2}+m-2}{6m\left(2n-m\right)}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Գործակից 3m^{2}-6mn: Գործակից 6m-12n:

$$\frac{9m^{2}-1}{3m\left(m-2n\right)}+\frac{9m^{2}-6m+1}{6\left(m-2n\right)}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: 3m\left(m-2n\right)-ի և 6\left(m-2n\right)-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 6m\left(m-2n\right) է: Բազմապատկեք \frac{9m^{2}-1}{3m\left(m-2n\right)} անգամ \frac{2}{2}: Բազմապատկեք \frac{9m^{2}-6m+1}{6\left(m-2n\right)} անգամ \frac{m}{m}:

$$\frac{2\left(9m^{2}-1\right)}{6m\left(m-2n\right)}+\frac{\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Քանի որ \frac{2\left(9m^{2}-1\right)}{6m\left(m-2n\right)}-ը և \frac{\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{2\left(9m^{2}-1\right)+\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Կատարել բազմապատկումներ 2\left(9m^{2}-1\right)+\left(9m^{2}-6m+1\right)m-ի մեջ:

$$\frac{18m^{2}-2+9m^{3}-6m^{2}+m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Համակցել ինչպես 18m^{2}-2+9m^{3}-6m^{2}+m թվերը:

$$\frac{12m^{2}-2+9m^{3}+m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Ընդարձակեք 6m\left(m-2n\right):

$$\frac{12m^{2}-2+9m^{3}+m}{6m^{2}-12mn}$$