Լուծեք 9-x^2/x-3=0quadx

$$\frac { 9 - x ^ { 2 } } { x - 3 } = 0 \quad x$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-3$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 3-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x-3-ով:

$$9-x^{2}=0x\left(x-3\right)$$

Ցանկացած թիվ բազմապատկելով զրոյի ստացվում է զրո:

$$9-x^{2}=0$$

Հանեք 9 երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$-x^{2}=-9$$

Բաժանեք երկու կողմերը -1-ի:

$$x^{2}=\frac{-9}{-1}$$

\frac{-9}{-1} կոտորակը կարող է պարզեցվել 9-ի՝ հեռացնելով բացասական նշանը թե´ համարիչից և թե´ հայտարարից:

$$x^{2}=9$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=3 x=-3$$

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 3-ի:

$$x=-3$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 3-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x-3-ով:

$$9-x^{2}=0x\left(x-3\right)$$

Ցանկացած թիվ բազմապատկելով զրոյի ստացվում է զրո:

$$9-x^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$-x^{2}+9=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -1-ը a-ով, 0-ը b-ով և 9-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 9}}{2\left(-1\right)}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 9}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -1:

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 9}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 4 անգամ 9:

$$x=\frac{0±\sqrt{36}}{2\left(-1\right)}$$

Հանեք 36-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±6}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -1:

$$x=\frac{0±6}{-2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±6}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Բաժանեք 6-ը -2-ի վրա:

$$x=-3$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±6}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Բաժանեք -6-ը -2-ի վրա:

$$x=3$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=-3 x=3$$

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 3-ի:

$$x=-3$$