Լուծեք 9/x-3-27/x(x-3)=-3

$$\frac { 9 } { x - 3 } - \frac { 27 } { x ( x - 3 ) } = - 3$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-3$$

Քառակուսիների տարբերությունն օգտագործելու քայլեր

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0,3 արժեքներից որևէ մեկին, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք x\left(x-3\right)-ով՝ x-3,x\left(x-3\right)-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -3x x-3-ով բազմապատկելու համար:

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

Հավելել 3x^{2}-ը երկու կողմերում:

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

Հանեք 9x երկու կողմերից:

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

Համակցեք x\times 9 և -9x և ստացեք 0:

$$-27+3x^{2}=0$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3-ի:

$$-9+x^{2}=0$$

Դիտարկեք -9+x^{2}: Նորից գրեք -9+x^{2}-ը x^{2}-3^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x-3=0-ն և x+3=0-ն։

$$x=3 x=-3$$

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 3-ի:

$$x=-3$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0,3 արժեքներից որևէ մեկին, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք x\left(x-3\right)-ով՝ x-3,x\left(x-3\right)-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -3x x-3-ով բազմապատկելու համար:

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

Հավելել 3x^{2}-ը երկու կողմերում:

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

Հանեք 9x երկու կողմերից:

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

Համակցեք x\times 9 և -9x և ստացեք 0:

$$-27+3x^{2}=0$$

Հավելել 27-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$3x^{2}=27$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3-ի:

$$x^{2}=\frac{27}{3}$$

Բաժանեք 27 3-ի և ստացեք 9:

$$x^{2}=9$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=3 x=-3$$

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 3-ի:

$$x=-3$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0,3 արժեքներից որևէ մեկին, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք x\left(x-3\right)-ով՝ x-3,x\left(x-3\right)-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -3x x-3-ով բազմապատկելու համար:

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

Հավելել 3x^{2}-ը երկու կողմերում:

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

Հանեք 9x երկու կողմերից:

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

Համակցեք x\times 9 և -9x և ստացեք 0:

$$-27+3x^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$3x^{2}-27=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 3-ը a-ով, 0-ը b-ով և -27-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 3:

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք -12 անգամ -27:

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\times 3}$$

Հանեք 324-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±18}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 3:

$$x=\frac{0±18}{6}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±18}{6} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Բաժանեք 18-ը 6-ի վրա:

$$x=3$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±18}{6} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Բաժանեք -18-ը 6-ի վրա:

$$x=-3$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=3 x=-3$$

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 3-ի:

$$x=-3$$