Լուծեք frac{9*10^{8}*(16*10^{-19})^2}{667*10^-11*91*10^-31*166*10^-27}

$$\frac { 9 \times 10 ^ { 8 } \times ( 16 \times 10 ^ { - 19 } ) ^ { 2 } } { 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 91 \times 10 ^ { - 31 } \times 166 \times 10 ^ { - 27 } }$$

Գնահատել

$$\frac{1152000000000000000000000000000000000000000}{5037851}\approx 2.286689305 \cdot 10^{35}$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք -11-ը և -31-ը և ստացեք -42-ը:

$$\frac{9\times 10^{8}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{667\times 10^{-42}\times 91\times 166\times 10^{-27}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք -42-ը և -27-ը և ստացեք -69-ը:

$$\frac{9\times 10^{8}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{667\times 10^{-69}\times 91\times 166}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{9\times 10^{77}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

Հաշվեք 77-ի 10 աստիճանը և ստացեք 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000:

$$\frac{9\times 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

Բազմապատկեք 9 և 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000-ով և ստացեք 900000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000:

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

Հաշվեք -19-ի 10 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{10000000000000000000}:

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times \frac{1}{10000000000000000000}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

Բազմապատկեք 16 և \frac{1}{10000000000000000000}-ով և ստացեք \frac{1}{625000000000000000}:

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(\frac{1}{625000000000000000}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

Հաշվեք 2-ի \frac{1}{625000000000000000} աստիճանը և ստացեք \frac{1}{390625000000000000000000000000000000}:

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \frac{1}{390625000000000000000000000000000000}}{91\times 166\times 667}$$

Բազմապատկեք 900000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 և \frac{1}{390625000000000000000000000000000000}-ով և ստացեք 2304000000000000000000000000000000000000000:

$$\frac{2304000000000000000000000000000000000000000}{91\times 166\times 667}$$

Բազմապատկեք 91 և 166-ով և ստացեք 15106:

$$\frac{2304000000000000000000000000000000000000000}{15106\times 667}$$

Բազմապատկեք 15106 և 667-ով և ստացեք 10075702:

$$\frac{2304000000000000000000000000000000000000000}{10075702}$$

Նվազեցնել \frac{2304000000000000000000000000000000000000000}{10075702} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{1152000000000000000000000000000000000000000}{5037851}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{2 ^ {46} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5 ^ {39}}{7 \cdot 13 \cdot 23 \cdot 29 \cdot 83} = 2.2866893046261194 \times 10^{35}\frac{336198}{5037851} = 2.2866893046261194 \times 10^{35}$$