Լուծեք 84+x/94+xgeq9/10

$$\frac { 84 + x } { 94 + x } \geq \frac { 9 } { 10 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x\in (-\infty,-94)\cup [6,\infty)$$

Լուծման քայլերը

94+x փոփոխականը չի կարող զրո լինել, քանի որ զրոյի վրա բաժանումը սահմանված չէ։ Երկու դեպքեր կան:

$$94+x>0 94+x<0$$

Դիտարկեք դեպքը, երբ 94+x-ը դրական է։ Տեղափոխեք 94-ը աջ։

$$x>-94$$

Սկզբնական անհավասարությունը չի փոխում ուղղությունը, երբ բազմապատկված է 94+x-ով 94+x>0-ի համար։

$$84+x\geq \frac{9}{10}\left(94+x\right)$$

Բազմապատկեք աջ կողմինը։

$$84+x\geq \frac{423}{5}+\frac{9}{10}x$$

x պարունակող անդամները տեղափոխեք ձախ կողմ, իսկ մնացած բոլոր անդամները՝ աջ։

$$x-\frac{9}{10}x\geq -84+\frac{423}{5}$$

Համակցեք միանման անդամները:

$$\frac{1}{10}x\geq \frac{3}{5}$$

Բաժանեք երկու կողմերը \frac{1}{10}-ի: Քանի որ \frac{1}{10}-ը դրական է, անհավասարության ուղղությունը մնում է նույնը:

$$x\geq 6$$

Այժմ դիտարկեք դեպքը, երբ 94+x-ը բացասական է։ Տեղափոխեք 94-ը աջ։

$$x<-94$$

Սկզբնական անհավասարությունը փոխում է ուղղությունը, երբ բազմապատկված է 94+x-ով 94+x<0-ի համար։

$$84+x\leq \frac{9}{10}\left(94+x\right)$$

Բազմապատկեք աջ կողմինը։

$$84+x\leq \frac{423}{5}+\frac{9}{10}x$$

x պարունակող անդամները տեղափոխեք ձախ կողմ, իսկ մնացած բոլոր անդամները՝ աջ։

$$x-\frac{9}{10}x\leq -84+\frac{423}{5}$$

Համակցեք միանման անդամները:

$$\frac{1}{10}x\leq \frac{3}{5}$$

Բաժանեք երկու կողմերը \frac{1}{10}-ի: Քանի որ \frac{1}{10}-ը դրական է, անհավասարության ուղղությունը մնում է նույնը:

$$x\leq 6$$

Հաշվի առեք x<-94 պայմանը՝ սահմանվար վերևում։

$$x<-94$$

Վերջնական լուծումը ստացված լուծումները միավորումն է:

$$x\in (-\infty,-94)\cup [6,\infty)$$