Լուծեք 81m^4/100-n^2/36

$$\frac { 81 m ^ { 4 } } { 100 } - \frac { n ^ { 2 } } { 36 }$$

Բազմապատիկ

$$\frac{\left(27m^{2}-5n\right)\left(27m^{2}+5n\right)}{900}$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք \frac{1}{900} բազմապատիկի վրա:

$$\frac{729m^{4}-25n^{2}}{900}$$

Դիտարկեք 729m^{4}-25n^{2}: Նորից գրեք 729m^{4}-25n^{2}-ը \left(27m^{2}\right)^{2}-\left(5n\right)^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(27m^{2}-5n\right)\left(27m^{2}+5n\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$\frac{\left(27m^{2}-5n\right)\left(27m^{2}+5n\right)}{900}$$

Գնահատել

$$\frac{81m^{4}}{100}-\frac{n^{2}}{36}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: 100-ի և 36-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 900 է: Բազմապատկեք \frac{81m^{4}}{100} անգամ \frac{9}{9}: Բազմապատկեք \frac{n^{2}}{36} անգամ \frac{25}{25}:

$$\frac{9\times 81m^{4}}{900}-\frac{25n^{2}}{900}$$

Քանի որ \frac{9\times 81m^{4}}{900}-ը և \frac{25n^{2}}{900}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{9\times 81m^{4}-25n^{2}}{900}$$

Կատարել բազմապատկումներ 9\times 81m^{4}-25n^{2}-ի մեջ:

$$\frac{729m^{4}-25n^{2}}{900}$$