Լուծեք 8y^7z^6/4y^6z^5

$$\frac { 8 y ^ { 7 } z ^ { 6 } } { 4 y ^ { 6 } z ^ { 5 } }$$

Գնահատել

$$2yz$$

Քայլեր, որոնք օգտագործում են աստիճանների հատկության քանորդը

Օգտագործեք ցուցիչների կանոնները՝ արտահայտությունը պարզեցնելու համար:

$$\frac{8^{1}y^{7}z^{6}}{4^{1}y^{6}z^{5}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}y^{7-6}z^{6-5}$$

Հանեք 6 7-ից:

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}y^{1}z^{6-5}$$

Հանեք 5 6-ից:

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}yz^{1}$$

Բաժանեք 8-ը 4-ի վրա:

$$2yz$$

Տարբերակել վերագրած y-ը

$$2z$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{8z^{6}}{4z^{5}}y^{7-6})$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(2zy^{1})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$2zy^{1-1}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$2zy^{0}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում՝ բացի 0-ից, t^{0}=1:

$$2z\times 1$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t\times 1=t և 1t=t:

$$2z$$