Լուծեք 8x/(x^2-16)-4/(x+4)

$$\frac { 8 x } { ( x ^ { 2 } - 16 ) } - \frac { 4 } { ( x + 4 ) }$$

Գնահատել

$$\frac{4}{x-4}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Գործակից x^{2}-16:

$$\frac{8x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}-\frac{4}{x+4}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: \left(x-4\right)\left(x+4\right)-ի և x+4-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(x-4\right)\left(x+4\right) է: Բազմապատկեք \frac{4}{x+4} անգամ \frac{x-4}{x-4}:

$$\frac{8x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}-\frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Քանի որ \frac{8x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}-ը և \frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{8x-4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Կատարել բազմապատկումներ 8x-4\left(x-4\right)-ի մեջ:

$$\frac{8x-4x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Համակցել ինչպես 8x-4x+16 թվերը:

$$\frac{4x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն \frac{4x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}-ում:

$$\frac{4\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Չեղարկել x+4-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{4}{x-4}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{4}{x-4}$$