Լուծեք 8p^2+4p/4p^2-1div2p+1

$$\frac { 8 p ^ { 2 } + 4 p } { 4 p ^ { 2 } - 1 } \div 2 p + 1$$

Գնահատել

$$\frac{2p^{2}+2p-1}{2p-1}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտել \frac{\frac{8p^{2}+4p}{4p^{2}-1}}{2}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{8p^{2}+4p}{\left(4p^{2}-1\right)\times 2}p+1$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն \frac{8p^{2}+4p}{\left(4p^{2}-1\right)\times 2}-ում:

$$\frac{4p\left(2p+1\right)}{2\left(2p-1\right)\left(2p+1\right)}p+1$$

Չեղարկել 2\left(2p+1\right)-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{2p}{2p-1}p+1$$

Արտահայտել \frac{2p}{2p-1}p-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{2pp}{2p-1}+1$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 1 անգամ \frac{2p-1}{2p-1}:

$$\frac{2pp}{2p-1}+\frac{2p-1}{2p-1}$$

Քանի որ \frac{2pp}{2p-1}-ը և \frac{2p-1}{2p-1}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{2pp+2p-1}{2p-1}$$

Կատարել բազմապատկումներ 2pp+2p-1-ի մեջ:

$$\frac{2p^{2}+2p-1}{2p-1}$$

Ընդարձակել

$$\frac{2p^{2}+2p-1}{2p-1}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտել \frac{\frac{8p^{2}+4p}{4p^{2}-1}}{2}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{8p^{2}+4p}{\left(4p^{2}-1\right)\times 2}p+1$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն \frac{8p^{2}+4p}{\left(4p^{2}-1\right)\times 2}-ում:

$$\frac{4p\left(2p+1\right)}{2\left(2p-1\right)\left(2p+1\right)}p+1$$

Չեղարկել 2\left(2p+1\right)-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{2p}{2p-1}p+1$$

Արտահայտել \frac{2p}{2p-1}p-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{2pp}{2p-1}+1$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 1 անգամ \frac{2p-1}{2p-1}:

$$\frac{2pp}{2p-1}+\frac{2p-1}{2p-1}$$

Քանի որ \frac{2pp}{2p-1}-ը և \frac{2p-1}{2p-1}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{2pp+2p-1}{2p-1}$$

Կատարել բազմապատկումներ 2pp+2p-1-ի մեջ:

$$\frac{2p^{2}+2p-1}{2p-1}$$