Լուծեք frac{8-sqrt{18}}{sqrt{2}}

$$\frac { 8 - \sqrt { 18 } } { \sqrt { 2 } }$$

Գնահատել

$$4\sqrt{2}-3\approx 2.656854249$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 18=3^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{8-3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{8-3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{2}-ով:

$$\frac{\left(8-3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$\frac{\left(8-3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 8-3\sqrt{2} \sqrt{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{8\sqrt{2}-3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$\frac{8\sqrt{2}-3\times 2}{2}$$

Բազմապատկեք -3 և 2-ով և ստացեք -6:

$$\frac{8\sqrt{2}-6}{2}$$

Բաժանեք 8\sqrt{2}-6-ի յուրաքանչյուր պարամետրը 2-ի և ստացեք 4\sqrt{2}-3:

$$4\sqrt{2}-3$$