Լուծեք 8/x^2-9-5/x^2+6x+9

$$\frac { 8 } { x ^ { 2 } - 9 } - \frac { 5 } { x ^ { 2 } + 6 x + 9 }$$

Գնահատել

$$\frac{3\left(x+13\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Գործակից x^{2}-9: Գործակից x^{2}+6x+9:

$$\frac{8}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{5}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: \left(x-3\right)\left(x+3\right)-ի և \left(x+3\right)^{2}-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2} է: Բազմապատկեք \frac{8}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} անգամ \frac{x+3}{x+3}: Բազմապատկեք \frac{5}{\left(x+3\right)^{2}} անգամ \frac{x-3}{x-3}:

$$\frac{8\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}-\frac{5\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}$$

Քանի որ \frac{8\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}-ը և \frac{5\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{8\left(x+3\right)-5\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}$$

Կատարել բազմապատկումներ 8\left(x+3\right)-5\left(x-3\right)-ի մեջ:

$$\frac{8x+24-5x+15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}$$

Համակցել ինչպես 8x+24-5x+15 թվերը:

$$\frac{3x+39}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}$$

Ընդարձակեք \left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}:

$$\frac{3x+39}{x^{3}+3x^{2}-9x-27}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$-\frac{6\left(\left(x+9\right)^{2}-96\right)}{\left(x-3\right)^{2}\left(x+3\right)^{3}}$$