Լուծեք 8+61/3+4i

$$\frac { 8 + 61 } { 3 + 4 i }$$

Գնահատել

$$\frac{207}{25}-\frac{276}{25}i=8.28-11.04i$$

Լուծման քայլերը

Գումարեք 8 և 61 և ստացեք 69:

$$\frac{69}{3+4i}$$

Բազմապատկեք համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով արժեքով՝ 3-4i:

$$\frac{69\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)}$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$\frac{69\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է: Հաշվել հայտարարը:

$$\frac{69\left(3-4i\right)}{25}$$

Բազմապատկեք 69 անգամ 3-4i:

$$\frac{69\times 3+69\times \left(-4i\right)}{25}$$

Կատարել բազմապատկումներ 69\times 3+69\times \left(-4i\right)-ի մեջ:

$$\frac{207-276i}{25}$$

Բաժանեք 207-276i 25-ի և ստացեք \frac{207}{25}-\frac{276}{25}i:

$$\frac{207}{25}-\frac{276}{25}i$$

Իրական մաս

$$\frac{207}{25} = 8\frac{7}{25} = 8.28$$

Լուծման քայլերը

Գումարեք 8 և 61 և ստացեք 69:

$$Re(\frac{69}{3+4i})$$

Բազմապատկեք \frac{69}{3+4i}-ի համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով՝ 3-4i:

$$Re(\frac{69\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)})$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$Re(\frac{69\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}})$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է: Հաշվել հայտարարը:

$$Re(\frac{69\left(3-4i\right)}{25})$$

Բազմապատկեք 69 անգամ 3-4i:

$$Re(\frac{69\times 3+69\times \left(-4i\right)}{25})$$

Կատարել բազմապատկումներ 69\times 3+69\times \left(-4i\right)-ի մեջ:

$$Re(\frac{207-276i}{25})$$

Բաժանեք 207-276i 25-ի և ստացեք \frac{207}{25}-\frac{276}{25}i:

$$Re(\frac{207}{25}-\frac{276}{25}i)$$

\frac{207}{25}-\frac{276}{25}i-ի իրական մասը \frac{207}{25} է:

$$\frac{207}{25}$$