Լուծեք 75/x=x+2/3x

$$\frac { 75 } { x } = x + \frac { 2 } { 3 } x$$

Լուծել x-ի համար

$$x=3\sqrt{5}\approx 6.708203932$$

$$x=-3\sqrt{5}\approx -6.708203932$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 3x-ով՝ x,3-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Բազմապատկեք 3 և 75-ով և ստացեք 225:

$$225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3$$

Չեղարկել 3-ը և 3-ը:

$$225=3x^{2}+2x^{2}$$

Համակցեք 3x^{2} և 2x^{2} և ստացեք 5x^{2}:

$$225=5x^{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$5x^{2}=225$$

Բաժանեք երկու կողմերը 5-ի:

$$x^{2}=\frac{225}{5}$$

Բաժանեք 225 5-ի և ստացեք 45:

$$x^{2}=45$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 3x-ով՝ x,3-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Բազմապատկեք 3 և 75-ով և ստացեք 225:

$$225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3$$

Չեղարկել 3-ը և 3-ը:

$$225=3x^{2}+2x^{2}$$

Համակցեք 3x^{2} և 2x^{2} և ստացեք 5x^{2}:

$$225=5x^{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$5x^{2}=225$$

Հանեք 225 երկու կողմերից:

$$5x^{2}-225=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 5-ը a-ով, 0-ը b-ով և -225-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 5:

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

Բազմապատկեք -20 անգամ -225:

$$x=\frac{0±\sqrt{4500}}{2\times 5}$$

Հանեք 4500-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±30\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 5:

$$x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=3\sqrt{5}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-3\sqrt{5}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$