Լուծեք 75/2x=2x/3

$$\frac { 75 } { 2 x } = \frac { 2 x } { 3 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x = -\frac{15}{2} = -7\frac{1}{2} = -7.5$$

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7.5$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 6x-ով՝ 2x,3-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$3\times 75=2x\times 2x$$

Բազմապատկեք 2x և 2x-ով և ստացեք \left(2x\right)^{2}:

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

Բազմապատկեք 3 և 75-ով և ստացեք 225:

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

Ընդարձակեք \left(2x\right)^{2}:

$$225=2^{2}x^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$225=4x^{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$4x^{2}=225$$

Բաժանեք երկու կողմերը 4-ի:

$$x^{2}=\frac{225}{4}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 6x-ով՝ 2x,3-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$3\times 75=2x\times 2x$$

Բազմապատկեք 2x և 2x-ով և ստացեք \left(2x\right)^{2}:

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

Բազմապատկեք 3 և 75-ով և ստացեք 225:

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

Ընդարձակեք \left(2x\right)^{2}:

$$225=2^{2}x^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$225=4x^{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$4x^{2}=225$$

Հանեք 225 երկու կողմերից:

$$4x^{2}-225=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 4-ը a-ով, 0-ը b-ով և -225-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 4:

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Բազմապատկեք -16 անգամ -225:

$$x=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\times 4}$$

Հանեք 3600-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±60}{2\times 4}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 4:

$$x=\frac{0±60}{8}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±60}{8} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Նվազեցնել \frac{60}{8} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$x=\frac{15}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±60}{8} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Նվազեցնել \frac{-60}{8} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$x=-\frac{15}{2}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$