Լուծեք 70-2x^2/4=5

$$\frac { 70 - 2 x ^ { 2 } } { 4 } = 5$$

Լուծել x-ի համար

$$x=5$$

$$x=-5$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Բազմապատկեք երկու կողմերը 4-ով:

$$70-2x^{2}=5\times 4$$

Բազմապատկեք 5 և 4-ով և ստացեք 20:

$$70-2x^{2}=20$$

Հանեք 70 երկու կողմերից:

$$-2x^{2}=20-70$$

Հանեք 70 20-ից և ստացեք -50:

$$-2x^{2}=-50$$

Բաժանեք երկու կողմերը -2-ի:

$$x^{2}=\frac{-50}{-2}$$

Բաժանեք -50 -2-ի և ստացեք 25:

$$x^{2}=25$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=5 x=-5$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բազմապատկեք երկու կողմերը 4-ով:

$$70-2x^{2}=5\times 4$$

Բազմապատկեք 5 և 4-ով և ստացեք 20:

$$70-2x^{2}=20$$

Հանեք 20 երկու կողմերից:

$$70-2x^{2}-20=0$$

Հանեք 20 70-ից և ստացեք 50:

$$50-2x^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$-2x^{2}+50=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -2-ը a-ով, 0-ը b-ով և 50-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -2:

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

Բազմապատկեք 8 անգամ 50:

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\left(-2\right)}$$

Հանեք 400-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±20}{2\left(-2\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -2:

$$x=\frac{0±20}{-4}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±20}{-4} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Բաժանեք 20-ը -4-ի վրա:

$$x=-5$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±20}{-4} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Բաժանեք -20-ը -4-ի վրա:

$$x=5$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=-5 x=5$$