Լուծեք 7x-1/0.024=1-0.2x/0.018-5x+1/0.012

$$\frac { 7 x - 1 } { 0.024 } = \frac { 1 - 0.2 x } { 0.018 } - \frac { 5 x + 1 } { 0.012 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{5}{259}\approx 0.019305019$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Բաժանեք 7x-1-ի յուրաքանչյուր պարամետրը 0.024-ի և ստացեք \frac{7x}{0.024}+\frac{-1}{0.024}:

$$\frac{7x}{0.024}+\frac{-1}{0.024}=\frac{1-0.2x}{0.018}-\frac{5x+1}{0.012}$$

Բաժանեք 7x 0.024-ի և ստացեք \frac{875}{3}x:

$$\frac{875}{3}x+\frac{-1}{0.024}=\frac{1-0.2x}{0.018}-\frac{5x+1}{0.012}$$

Ընդարձակեք \frac{-1}{0.024}-ը՝ բազմապատկելով համարիչն ու հայտարարը 1000-ով:

$$\frac{875}{3}x+\frac{-1000}{24}=\frac{1-0.2x}{0.018}-\frac{5x+1}{0.012}$$

Նվազեցնել \frac{-1000}{24} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 8-ը:

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{1-0.2x}{0.018}-\frac{5x+1}{0.012}$$

Բաժանեք 1-0.2x-ի յուրաքանչյուր պարամետրը 0.018-ի և ստացեք \frac{1}{0.018}+\frac{-0.2x}{0.018}:

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{1}{0.018}+\frac{-0.2x}{0.018}-\frac{5x+1}{0.012}$$

Ընդարձակեք \frac{1}{0.018}-ը՝ բազմապատկելով համարիչն ու հայտարարը 1000-ով:

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{1000}{18}+\frac{-0.2x}{0.018}-\frac{5x+1}{0.012}$$

Նվազեցնել \frac{1000}{18} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{500}{9}+\frac{-0.2x}{0.018}-\frac{5x+1}{0.012}$$

Բաժանեք -0.2x 0.018-ի և ստացեք -\frac{100}{9}x:

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{500}{9}-\frac{100}{9}x-\frac{5x+1}{0.012}$$

Բաժանեք 5x+1-ի յուրաքանչյուր պարամետրը 0.012-ի և ստացեք \frac{5x}{0.012}+\frac{1}{0.012}:

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{500}{9}-\frac{100}{9}x-\left(\frac{5x}{0.012}+\frac{1}{0.012}\right)$$

Բաժանեք 5x 0.012-ի և ստացեք \frac{1250}{3}x:

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{500}{9}-\frac{100}{9}x-\left(\frac{1250}{3}x+\frac{1}{0.012}\right)$$

Ընդարձակեք \frac{1}{0.012}-ը՝ բազմապատկելով համարիչն ու հայտարարը 1000-ով:

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{500}{9}-\frac{100}{9}x-\left(\frac{1250}{3}x+\frac{1000}{12}\right)$$

Նվազեցնել \frac{1000}{12} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{500}{9}-\frac{100}{9}x-\left(\frac{1250}{3}x+\frac{250}{3}\right)$$

\frac{1250}{3}x+\frac{250}{3}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{500}{9}-\frac{100}{9}x-\frac{1250}{3}x-\frac{250}{3}$$

Համակցեք -\frac{100}{9}x և -\frac{1250}{3}x և ստացեք -\frac{3850}{9}x:

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{500}{9}-\frac{3850}{9}x-\frac{250}{3}$$

9-ի և 3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 9 է: Փոխարկեք \frac{500}{9}-ը և \frac{250}{3}-ը 9 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{500}{9}-\frac{3850}{9}x-\frac{750}{9}$$

Քանի որ \frac{500}{9}-ը և \frac{750}{9}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{500-750}{9}-\frac{3850}{9}x$$

Հանեք 750 500-ից և ստացեք -250:

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=-\frac{250}{9}-\frac{3850}{9}x$$

Հավելել \frac{3850}{9}x-ը երկու կողմերում:

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}+\frac{3850}{9}x=-\frac{250}{9}$$

Համակցեք \frac{875}{3}x և \frac{3850}{9}x և ստացեք \frac{6475}{9}x:

$$\frac{6475}{9}x-\frac{125}{3}=-\frac{250}{9}$$

Հավելել \frac{125}{3}-ը երկու կողմերում:

$$\frac{6475}{9}x=-\frac{250}{9}+\frac{125}{3}$$

9-ի և 3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 9 է: Փոխարկեք -\frac{250}{9}-ը և \frac{125}{3}-ը 9 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{6475}{9}x=-\frac{250}{9}+\frac{375}{9}$$

Քանի որ -\frac{250}{9}-ը և \frac{375}{9}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{6475}{9}x=\frac{-250+375}{9}$$

Գումարեք -250 և 375 և ստացեք 125:

$$\frac{6475}{9}x=\frac{125}{9}$$

Բաժանեք երկու կողմերը \frac{6475}{9}-ի:

$$x=\frac{\frac{125}{9}}{\frac{6475}{9}}$$

Արտահայտել \frac{\frac{125}{9}}{\frac{6475}{9}}-ը մեկ կոտորակով:

$$x=\frac{125}{9\times \frac{6475}{9}}$$

Բազմապատկեք 9 և \frac{6475}{9}-ով և ստացեք 6475:

$$x=\frac{125}{6475}$$

Նվազեցնել \frac{125}{6475} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 25-ը:

$$x=\frac{5}{259}$$