Լուծել x-ի համար
x\in \left(-\frac{2}{3},4\right)
Գրաֆիկ
Կիսվեք
Պատճենահանված է clipboard
3x+2>0 3x+2<0
3x+2 փոփոխականը չի կարող զրո լինել, քանի որ զրոյի վրա բաժանումը սահմանված չէ։ Երկու դեպքեր կան:
3x>-2
Դիտարկեք դեպքը, երբ 3x+2-ը դրական է։ Տեղափոխեք 2-ը աջ։
x>-\frac{2}{3}
Բաժանեք երկու կողմերը 3-ի: Քանի որ 3-ը դրական է, անհավասարության ուղղությունը մնում է նույնը:
7x<2\left(3x+2\right)
Սկզբնական անհավասարությունը չի փոխում ուղղությունը, երբ բազմապատկված է 3x+2-ով 3x+2>0-ի համար։
7x<6x+4
Բազմապատկեք աջ կողմինը։
7x-6x<4
x պարունակող անդամները տեղափոխեք ձախ կողմ, իսկ մնացած բոլոր անդամները՝ աջ։
x<4
Համակցեք միանման անդամները:
x\in \left(-\frac{2}{3},4\right)
Հաշվի առեք x>-\frac{2}{3} պայմանը՝ սահմանվար վերևում։
3x<-2
Այժմ դիտարկեք դեպքը, երբ 3x+2-ը բացասական է։ Տեղափոխեք 2-ը աջ։
x<-\frac{2}{3}
Բաժանեք երկու կողմերը 3-ի: Քանի որ 3-ը դրական է, անհավասարության ուղղությունը մնում է նույնը:
7x>2\left(3x+2\right)
Սկզբնական անհավասարությունը փոխում է ուղղությունը, երբ բազմապատկված է 3x+2-ով 3x+2<0-ի համար։
7x>6x+4
Բազմապատկեք աջ կողմինը։
7x-6x>4
x պարունակող անդամները տեղափոխեք ձախ կողմ, իսկ մնացած բոլոր անդամները՝ աջ։
x>4
Համակցեք միանման անդամները:
x\in \emptyset
Հաշվի առեք x<-\frac{2}{3} պայմանը՝ սահմանվար վերևում։
x\in \left(-\frac{2}{3},4\right)
Վերջնական լուծումը ստացված լուծումները միավորումն է:
Օրինակներ
Քառակուսային հավասարում
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Եռանկյունաչափություն
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Գծային հավասարում
y = 3x + 4
Թվաբանություն
699 * 533
Մատրիցա
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Միաժամանակյա հավասարում
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Դիֆերենցիալ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ինտեգրացիա
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Սահմանաչափեր
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}