Լուծեք 7x^7/49x^2

$$\frac { 7 x ^ { 7 } } { 49 x ^ { 2 } }$$

Գնահատել

$$\frac{x^{5}}{7}$$

Քայլեր՝ երկու ցուցչային արդյունքը ստանալու համար

Օգտագործեք ցուցիչների կանոնները՝ արտահայտությունը պարզեցնելու համար:

$$\left(7x^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{49x^{2}}$$

Երկու կամ ավելի թվերի արդյունքը աստիճան բարձրացնելու համար ամեն մի թիվը աստիճան բարձրացրեք և ստացեք դրանց արդյունքը:

$$7^{1}\left(x^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{49}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Օգտագործեք բազմապատկման կոմուտատիվ հատկությունը:

$$7^{1}\times \frac{1}{49}\left(x^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները:

$$7^{1}\times \frac{1}{49}x^{7}x^{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -1:

$$7^{1}\times \frac{1}{49}x^{7}x^{-2}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց ցուցիչները:

$$7^{1}\times \frac{1}{49}x^{7-2}$$

Գումարեք 7 և -2 ցուցիչները:

$$7^{1}\times \frac{1}{49}x^{5}$$

Բարձրացրեք 7-ը 1 աստիճանի:

$$7\times \frac{1}{49}x^{5}$$

Բազմապատկեք 7 անգամ \frac{1}{49}:

$$\frac{1}{7}x^{5}$$

Քայլեր՝ ցուցչային քանորդը ստանալու համար

Օգտագործեք ցուցիչների կանոնները՝ արտահայտությունը պարզեցնելու համար:

$$\frac{7^{1}x^{7}}{49^{1}x^{2}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{7^{1}x^{7-2}}{49^{1}}$$

Հանեք 2 7-ից:

$$\frac{7^{1}x^{5}}{49^{1}}$$

Նվազեցնել \frac{7}{49} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 7-ը:

$$\frac{1}{7}x^{5}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$\frac{5x^{4}}{7}$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7}{49}x^{7-2})$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{7}x^{5})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$5\times \frac{1}{7}x^{5-1}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{5}{7}x^{4}$$