Լուծեք 7v^2/42v^3

$$\frac { 7 v ^ { 2 } } { 42 v ^ { 3 } }$$

Գնահատել

$$\frac{1}{6v}$$

Քայլեր՝ երկու ցուցչային արդյունքը ստանալու համար

Օգտագործեք ցուցիչների կանոնները՝ արտահայտությունը պարզեցնելու համար:

$$\left(7v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{42v^{3}}$$

Երկու կամ ավելի թվերի արդյունքը աստիճան բարձրացնելու համար ամեն մի թիվը աստիճան բարձրացրեք և ստացեք դրանց արդյունքը:

$$7^{1}\left(v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v^{3}}$$

Օգտագործեք բազմապատկման կոմուտատիվ հատկությունը:

$$7^{1}\times \frac{1}{42}\left(v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{v^{3}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները:

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2}v^{3\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 3 անգամ -1:

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2}v^{-3}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց ցուցիչները:

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2-3}$$

Գումարեք 2 և -3 ցուցիչները:

$$7^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v}$$

Բարձրացրեք 7-ը 1 աստիճանի:

$$7\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v}$$

Բազմապատկեք 7 անգամ \frac{1}{42}:

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{v}$$

Քայլեր՝ ցուցչային քանորդը ստանալու համար

Օգտագործեք ցուցիչների կանոնները՝ արտահայտությունը պարզեցնելու համար:

$$\frac{7^{1}v^{2}}{42^{1}v^{3}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{7^{1}v^{2-3}}{42^{1}}$$

Հանեք 3 2-ից:

$$\frac{7^{1}\times \frac{1}{v}}{42^{1}}$$

Նվազեցնել \frac{7}{42} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 7-ը:

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{v}$$

Տարբերակել վերագրած v-ը

$$-\frac{1}{6v^{2}}$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{7}{42}v^{2-3})$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{1}{6}\times \frac{1}{v})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$-\frac{1}{6}v^{-1-1}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$-\frac{1}{6}v^{-2}$$