Լուծեք 7-3i/4-3i

$$\frac { 7 - 3 i } { 4 - 3 i }$$

Գնահատել

$$\frac{37}{25}+\frac{9}{25}i=1.48+0.36i$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով արժեքով՝ 4+3i:

$$\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)}$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է: Հաշվել հայտարարը:

$$\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{25}$$

Բազմապատկեք 7-3i և 4+3i բաղադրյալ թվերը ինչպես երկանդամները:

$$\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3i^{2}}{25}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է:

$$\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right)}{25}$$

Կատարել բազմապատկումներ 7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right)-ի մեջ:

$$\frac{28+21i-12i+9}{25}$$

Համակցել իրական և կեղծ մասերը 28+21i-12i+9-ում:

$$\frac{28+9+\left(21-12\right)i}{25}$$

Կատարել գումարումներ 28+9+\left(21-12\right)i-ի մեջ:

$$\frac{37+9i}{25}$$

Բաժանեք 37+9i 25-ի և ստացեք \frac{37}{25}+\frac{9}{25}i:

$$\frac{37}{25}+\frac{9}{25}i$$

Իրական մաս

$$\frac{37}{25} = 1\frac{12}{25} = 1.48$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք \frac{7-3i}{4-3i}-ի համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով՝ 4+3i:

$$Re(\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)})$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$Re(\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է: Հաշվել հայտարարը:

$$Re(\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{25})$$

Բազմապատկեք 7-3i և 4+3i բաղադրյալ թվերը ինչպես երկանդամները:

$$Re(\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3i^{2}}{25})$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է:

$$Re(\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right)}{25})$$

Կատարել բազմապատկումներ 7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right)-ի մեջ:

$$Re(\frac{28+21i-12i+9}{25})$$

Համակցել իրական և կեղծ մասերը 28+21i-12i+9-ում:

$$Re(\frac{28+9+\left(21-12\right)i}{25})$$

Կատարել գումարումներ 28+9+\left(21-12\right)i-ի մեջ:

$$Re(\frac{37+9i}{25})$$

Բաժանեք 37+9i 25-ի և ստացեք \frac{37}{25}+\frac{9}{25}i:

$$Re(\frac{37}{25}+\frac{9}{25}i)$$

\frac{37}{25}+\frac{9}{25}i-ի իրական մասը \frac{37}{25} է:

$$\frac{37}{25}$$